ตัวประกอบของ 5085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5085
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5085 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5085 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5085 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5085 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 113, 339, 565, 1017, 1695, 5085
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5085 ÷ 1 | = | 5085 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 3 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 5 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 9 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 15 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 45 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 113 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 339 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 565 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 1017 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 1695 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5085 ÷ 5085 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5085
| 1 x 5085 | = | 5085 |
| 3 x 1695 | = | 5085 |
| 5 x 1017 | = | 5085 |
| 9 x 565 | = | 5085 |
| 15 x 339 | = | 5085 |
| 45 x 113 | = | 5085 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5085
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 113 + 339 + 565 + 1017 + 1695 + 5085 = 8892
▶ ตัวประกอบของ 5085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5085 = 3 x 3 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5085 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5085 = 32 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5085 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5085 = 32 x 5 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5085 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5085
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5085 แบบที่หนึ่ง
- 5085
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 113
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5085 แบบที่สอง
- 5085
- 3
- 1695
- 3
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 5085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5085 =
3 x 3 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5085 =
32 x 5 x 113 หรือ 32 x 51 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 5085 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5085 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5085
3)50853)16955)565113)1131ดังนั้น 5085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5085 = 3 x 3 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5085 = 32 x 5 x 113 หรือ 32 x 51 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5085
1แยกตัวประกอบของ 5085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5085 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5085 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5085
3
)5085
3
)1695
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 5085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5085 = 3 x 3 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5085 = 32 x 5 x 113 หรือ 32 x 51 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 5085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5085 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇