ตัวประกอบของ 5084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5084
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5084 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5084 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5084 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 41, 62, 82, 124, 164, 1271, 2542, 5084
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5084 ÷ 1 | = | 5084 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 2 | = | 2542 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 4 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 31 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 41 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 62 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 82 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 124 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 164 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 1271 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 2542 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5084 ÷ 5084 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5084
| 1 x 5084 | = | 5084 |
| 2 x 2542 | = | 5084 |
| 4 x 1271 | = | 5084 |
| 31 x 164 | = | 5084 |
| 41 x 124 | = | 5084 |
| 62 x 82 | = | 5084 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5084
1 + 2 + 4 + 31 + 41 + 62 + 82 + 124 + 164 + 1271 + 2542 + 5084 = 9408
▶ ตัวประกอบของ 5084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5084 = 2 x 2 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5084 = 22 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5084 = 22 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2542
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5084
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5084 แบบที่หนึ่ง
- 5084
- 62
- 2
- 31
- 82
- 2
- 41
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5084 แบบที่สอง
- 5084
- 2
- 2542
- 2
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 5084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5084 =
2 x 2 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5084 =
22 x 31 x 41 หรือ 22 x 311 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 5084 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5084 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5084
2)50842)254231)127141)411ดังนั้น 5084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5084 = 2 x 2 x 31 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5084 = 22 x 31 x 41 หรือ 22 x 311 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5084
1แยกตัวประกอบของ 5084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5084 นั้นก็คือ 2, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5084
2
)5084
2
)2542
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 5084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5084 = 2 x 2 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5084 = 22 x 31 x 41 หรือ 22 x 311 x 411
1แยกตัวประกอบของ 5084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇