ตัวประกอบของ 5082 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5082
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5082 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5082 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5082 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5082 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5082 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 121, 154, 231, 242, 363, 462, 726, 847, 1694, 2541, 5082
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5082 ÷ 1 | = | 5082 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 2 | = | 2541 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 3 | = | 1694 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 6 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 7 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 11 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 14 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 21 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 22 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 33 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 42 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 66 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 77 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 121 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 154 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 231 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 242 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 363 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 462 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 726 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 847 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 1694 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 2541 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5082 ÷ 5082 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5082
| 1 x 5082 | = | 5082 |
| 2 x 2541 | = | 5082 |
| 3 x 1694 | = | 5082 |
| 6 x 847 | = | 5082 |
| 7 x 726 | = | 5082 |
| 11 x 462 | = | 5082 |
| 14 x 363 | = | 5082 |
| 21 x 242 | = | 5082 |
| 22 x 231 | = | 5082 |
| 33 x 154 | = | 5082 |
| 42 x 121 | = | 5082 |
| 66 x 77 | = | 5082 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5082
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 11 + 14 + 21 + 22 + 33 + 42 + 66 + 77 + 121 + 154 + 231 + 242 + 363 + 462 + 726 + 847 + 1694 + 2541 + 5082 = 12768
▶ ตัวประกอบของ 5082 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5082 = 2 x 3 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5082 = 2 x 3 x 7 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5082 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5082 = 2 x 3 x 7 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5082 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5082 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5082 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2541
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5082
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5082 แบบที่หนึ่ง
- 5082
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 77
- 7
- 11
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5082 แบบที่สอง
- 5082
- 2
- 2541
- 3
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 5082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5082 =
2 x 3 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5082 =
2 x 3 x 7 x 112 หรือ 21 x 31 x 71 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 5082 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5082 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5082
2)50823)25417)84711)12111)111ดังนั้น 5082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5082 = 2 x 3 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5082 = 2 x 3 x 7 x 112 หรือ 21 x 31 x 71 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5082
1แยกตัวประกอบของ 5082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5082 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5082 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5082 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5082
2
)5082
3
)2541
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 5082 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5082 = 2 x 3 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5082 = 2 x 3 x 7 x 112 หรือ 21 x 31 x 71 x 112
1แยกตัวประกอบของ 5082 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5082 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5082 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇