ตัวประกอบของ 49512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2063, 4126, 6189, 8252, 12378, 16504, 24756, 49512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49512 ÷ 1 | = | 49512 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 2 | = | 24756 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 3 | = | 16504 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 4 | = | 12378 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 6 | = | 8252 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 8 | = | 6189 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 12 | = | 4126 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 24 | = | 2063 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 2063 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 4126 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 6189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 8252 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 12378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 16504 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 24756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49512 ÷ 49512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49512
| 1 x 49512 | = | 49512 |
| 2 x 24756 | = | 49512 |
| 3 x 16504 | = | 49512 |
| 4 x 12378 | = | 49512 |
| 6 x 8252 | = | 49512 |
| 8 x 6189 | = | 49512 |
| 12 x 4126 | = | 49512 |
| 24 x 2063 | = | 49512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49512
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2063 + 4126 + 6189 + 8252 + 12378 + 16504 + 24756 + 49512 = 123840
▶ ตัวประกอบของ 49512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49512 = 23 x 3 x 2063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49512 = 23 x 3 x 2063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49512 แบบที่หนึ่ง
- 49512
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2063
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49512 แบบที่สอง
- 49512
- 2
- 24756
- 2
- 12378
- 2
- 6189
- 3
- 2063
ดังนั้น 49512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49512 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49512 =
23 x 3 x 2063 หรือ 23 x 31 x 20631
2. การแยกตัวประกอบของ 49512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49512 นั้นก็คือ 2, 3, 2063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49512
2)495122)247562)123783)61892063)20631ดังนั้น 49512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2063หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49512 = 23 x 3 x 2063 หรือ 23 x 31 x 20631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49512
1แยกตัวประกอบของ 49512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 206312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49512 นั้นก็คือ 2, 3, 2063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49512
2
)49512
2
)24756
2
)12378
3
)6189
2063
)2063
1
ดังนั้น 49512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49512 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49512 = 23 x 3 x 2063 หรือ 23 x 31 x 20631
1แยกตัวประกอบของ 49512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 20631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇