ตัวประกอบของ 49489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49489 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 409, 4499, 49489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49489 ÷ 1 | = | 49489 | เหลือเศษ 0 |
| 49489 ÷ 11 | = | 4499 | เหลือเศษ 0 |
| 49489 ÷ 121 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 49489 ÷ 409 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 49489 ÷ 4499 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49489 ÷ 49489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49489
| 1 x 49489 | = | 49489 |
| 11 x 4499 | = | 49489 |
| 121 x 409 | = | 49489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49489
1 + 11 + 121 + 409 + 4499 + 49489 = 54530
▶ ตัวประกอบของ 49489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49489 = 11 x 11 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49489 = 112 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49489 = 112 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49489 มา 1 คู่ เช่น 11 x 4499
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49489 แบบที่หนึ่ง
- 49489
- 121
- 11
- 11
- 409
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49489 แบบที่สอง
- 49489
- 11
- 4499
- 11
- 409
ดังนั้น 49489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49489 =
11 x 11 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49489 =
112 x 409 หรือ 112 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 49489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49489 นั้นก็คือ 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49489
11)4948911)4499409)4091ดังนั้น 49489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49489 = 11 x 11 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49489 = 112 x 409 หรือ 112 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49489
1แยกตัวประกอบของ 49489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49489 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49489 นั้นก็คือ 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49489
11
)49489
11
)4499
409
)409
1
ดังนั้น 49489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49489 = 11 x 11 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49489 = 112 x 409 หรือ 112 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 49489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49489 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇