ตัวประกอบของ 49432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 167, 296, 334, 668, 1336, 6179, 12358, 24716, 49432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49432 ÷ 1 | = | 49432 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 2 | = | 24716 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 4 | = | 12358 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 8 | = | 6179 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 37 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 74 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 148 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 167 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 296 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 334 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 668 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 1336 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 6179 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 12358 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 24716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49432 ÷ 49432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49432
| 1 x 49432 | = | 49432 |
| 2 x 24716 | = | 49432 |
| 4 x 12358 | = | 49432 |
| 8 x 6179 | = | 49432 |
| 37 x 1336 | = | 49432 |
| 74 x 668 | = | 49432 |
| 148 x 334 | = | 49432 |
| 167 x 296 | = | 49432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49432
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 167 + 296 + 334 + 668 + 1336 + 6179 + 12358 + 24716 + 49432 = 95760
▶ ตัวประกอบของ 49432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49432 = 2 x 2 x 2 x 37 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49432 = 23 x 37 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49432 = 23 x 37 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49432 แบบที่หนึ่ง
- 49432
- 167
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49432 แบบที่สอง
- 49432
- 2
- 24716
- 2
- 12358
- 2
- 6179
- 37
- 167
ดังนั้น 49432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49432 =
2 x 2 x 2 x 37 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49432 =
23 x 37 x 167 หรือ 23 x 371 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 49432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49432 นั้นก็คือ 2, 37, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49432
2)494322)247162)1235837)6179167)1671ดังนั้น 49432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49432 = 2 x 2 x 2 x 37 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49432 = 23 x 37 x 167 หรือ 23 x 371 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49432
1แยกตัวประกอบของ 49432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49432 นั้นก็คือ 2, 37, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49432
2
)49432
2
)24716
2
)12358
37
)6179
167
)167
1
ดังนั้น 49432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49432 = 2 x 2 x 2 x 37 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49432 = 23 x 37 x 167 หรือ 23 x 371 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 49432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇