ตัวประกอบของ 48824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48824 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 359, 718, 1436, 2872, 6103, 12206, 24412, 48824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48824 ÷ 1 | = | 48824 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 2 | = | 24412 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 4 | = | 12206 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 8 | = | 6103 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 17 | = | 2872 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 34 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 68 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 136 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 359 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 718 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 1436 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 2872 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 6103 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 12206 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 24412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48824 ÷ 48824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48824
| 1 x 48824 | = | 48824 |
| 2 x 24412 | = | 48824 |
| 4 x 12206 | = | 48824 |
| 8 x 6103 | = | 48824 |
| 17 x 2872 | = | 48824 |
| 34 x 1436 | = | 48824 |
| 68 x 718 | = | 48824 |
| 136 x 359 | = | 48824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48824
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 359 + 718 + 1436 + 2872 + 6103 + 12206 + 24412 + 48824 = 97200
▶ ตัวประกอบของ 48824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48824 = 2 x 2 x 2 x 17 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48824 = 23 x 17 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48824 = 23 x 17 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48824 แบบที่หนึ่ง
- 48824
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 359
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48824 แบบที่สอง
- 48824
- 2
- 24412
- 2
- 12206
- 2
- 6103
- 17
- 359
ดังนั้น 48824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48824 =
2 x 2 x 2 x 17 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48824 =
23 x 17 x 359 หรือ 23 x 171 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 48824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48824 นั้นก็คือ 2, 17, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48824
2)488242)244122)1220617)6103359)3591ดังนั้น 48824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48824 = 2 x 2 x 2 x 17 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48824 = 23 x 17 x 359 หรือ 23 x 171 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48824
1แยกตัวประกอบของ 48824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48824 นั้นก็คือ 2, 17, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48824
2
)48824
2
)24412
2
)12206
17
)6103
359
)359
1
ดังนั้น 48824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48824 = 2 x 2 x 2 x 17 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48824 = 23 x 17 x 359 หรือ 23 x 171 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 48824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇