ตัวประกอบของ 48789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48789 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 139, 351, 417, 1251, 1807, 3753, 5421, 16263, 48789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48789 ÷ 1 | = | 48789 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 3 | = | 16263 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 9 | = | 5421 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 13 | = | 3753 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 27 | = | 1807 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 39 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 117 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 139 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 351 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 417 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 1251 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 1807 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 3753 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 5421 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 16263 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48789 ÷ 48789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48789
| 1 x 48789 | = | 48789 |
| 3 x 16263 | = | 48789 |
| 9 x 5421 | = | 48789 |
| 13 x 3753 | = | 48789 |
| 27 x 1807 | = | 48789 |
| 39 x 1251 | = | 48789 |
| 117 x 417 | = | 48789 |
| 139 x 351 | = | 48789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48789
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 117 + 139 + 351 + 417 + 1251 + 1807 + 3753 + 5421 + 16263 + 48789 = 78400
▶ ตัวประกอบของ 48789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48789 = 3 x 3 x 3 x 13 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48789 = 33 x 13 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48789 = 33 x 13 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48789 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48789 แบบที่หนึ่ง
- 48789
- 139
- 351
- 13
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48789 แบบที่สอง
- 48789
- 3
- 16263
- 3
- 5421
- 3
- 1807
- 13
- 139
ดังนั้น 48789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48789 =
3 x 3 x 3 x 13 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48789 =
33 x 13 x 139 หรือ 33 x 131 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 48789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48789 นั้นก็คือ 3, 13, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48789
3)487893)162633)542113)1807139)1391ดังนั้น 48789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48789 = 3 x 3 x 3 x 13 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48789 = 33 x 13 x 139 หรือ 33 x 131 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48789
1แยกตัวประกอบของ 48789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48789 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48789 นั้นก็คือ 3, 13, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48789
3
)48789
3
)16263
3
)5421
13
)1807
139
)139
1
ดังนั้น 48789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48789 = 3 x 3 x 3 x 13 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48789 = 33 x 13 x 139 หรือ 33 x 131 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 48789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48789 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇