ตัวประกอบของ 4875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 75, 125, 195, 325, 375, 975, 1625, 4875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4875 ÷ 1 | = | 4875 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 3 | = | 1625 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 5 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 13 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 15 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 25 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 39 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 65 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 75 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 125 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 195 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 325 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 375 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 1625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4875 ÷ 4875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4875
| 1 x 4875 | = | 4875 |
| 3 x 1625 | = | 4875 |
| 5 x 975 | = | 4875 |
| 13 x 375 | = | 4875 |
| 15 x 325 | = | 4875 |
| 25 x 195 | = | 4875 |
| 39 x 125 | = | 4875 |
| 65 x 75 | = | 4875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4875
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 25 + 39 + 65 + 75 + 125 + 195 + 325 + 375 + 975 + 1625 + 4875 = 8736
▶ ตัวประกอบของ 4875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4875 = 3 x 53 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4875 = 3 x 53 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4875 แบบที่หนึ่ง
- 4875
- 65
- 5
- 13
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4875 แบบที่สอง
- 4875
- 3
- 1625
- 5
- 325
- 5
- 65
- 5
- 13
ดังนั้น 4875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4875 =
3 x 53 x 13 หรือ 31 x 53 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 4875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4875 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4875
3)48755)16255)3255)6513)131ดังนั้น 4875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4875 = 3 x 53 x 13 หรือ 31 x 53 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4875
1แยกตัวประกอบของ 4875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4875 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4875
3
)4875
5
)1625
5
)325
5
)65
13
)13
1
ดังนั้น 4875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4875 = 3 x 53 x 13 หรือ 31 x 53 x 131
1แยกตัวประกอบของ 4875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇