ตัวประกอบของ 48657 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48657
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48657 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48657 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48657 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48657 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48657 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 331, 993, 2317, 6951, 16219, 48657
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48657 ÷ 1 | = | 48657 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 3 | = | 16219 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 7 | = | 6951 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 21 | = | 2317 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 49 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 147 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 331 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 993 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 2317 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 6951 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 16219 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48657 ÷ 48657 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48657
| 1 x 48657 | = | 48657 |
| 3 x 16219 | = | 48657 |
| 7 x 6951 | = | 48657 |
| 21 x 2317 | = | 48657 |
| 49 x 993 | = | 48657 |
| 147 x 331 | = | 48657 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48657
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 331 + 993 + 2317 + 6951 + 16219 + 48657 = 75696
▶ ตัวประกอบของ 48657 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48657 = 3 x 7 x 7 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48657 = 3 x 72 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48657 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48657 = 3 x 72 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48657 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48657 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48657 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16219
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48657
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48657 แบบที่หนึ่ง
- 48657
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 331
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48657 แบบที่สอง
- 48657
- 3
- 16219
- 7
- 2317
- 7
- 331
ดังนั้น 48657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48657 =
3 x 7 x 7 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48657 =
3 x 72 x 331 หรือ 31 x 72 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 48657 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48657 นั้นก็คือ 3, 7, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48657
3)486577)162197)2317331)3311ดังนั้น 48657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48657 = 3 x 7 x 7 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48657 = 3 x 72 x 331 หรือ 31 x 72 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48657
1แยกตัวประกอบของ 48657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48657 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48657 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48657 นั้นก็คือ 3, 7, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48657
3
)48657
7
)16219
7
)2317
331
)331
1
ดังนั้น 48657 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48657 = 3 x 7 x 7 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48657 = 3 x 72 x 331 หรือ 31 x 72 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 48657 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48657 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48657 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇