ตัวประกอบของ 48648 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48648
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48648 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48648 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48648 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48648 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48648 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2027, 4054, 6081, 8108, 12162, 16216, 24324, 48648
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48648 ÷ 1 | = | 48648 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 2 | = | 24324 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 3 | = | 16216 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 4 | = | 12162 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 6 | = | 8108 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 8 | = | 6081 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 12 | = | 4054 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 24 | = | 2027 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 2027 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 4054 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 6081 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 8108 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 12162 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 16216 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 24324 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48648 ÷ 48648 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48648
| 1 x 48648 | = | 48648 |
| 2 x 24324 | = | 48648 |
| 3 x 16216 | = | 48648 |
| 4 x 12162 | = | 48648 |
| 6 x 8108 | = | 48648 |
| 8 x 6081 | = | 48648 |
| 12 x 4054 | = | 48648 |
| 24 x 2027 | = | 48648 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48648
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2027 + 4054 + 6081 + 8108 + 12162 + 16216 + 24324 + 48648 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 48648 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48648 = 23 x 3 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48648 = 23 x 3 x 2027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48648 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48648 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48648 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24324
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48648
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48648 แบบที่หนึ่ง
- 48648
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2027
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48648 แบบที่สอง
- 48648
- 2
- 24324
- 2
- 12162
- 2
- 6081
- 3
- 2027
ดังนั้น 48648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48648 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48648 =
23 x 3 x 2027 หรือ 23 x 31 x 20271
2. การแยกตัวประกอบของ 48648 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48648 นั้นก็คือ 2, 3, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48648
2)486482)243242)121623)60812027)20271ดังนั้น 48648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2027หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48648 = 23 x 3 x 2027 หรือ 23 x 31 x 20271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48648
1แยกตัวประกอบของ 48648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 202712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48648 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48648 นั้นก็คือ 2, 3, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48648
2
)48648
2
)24324
2
)12162
3
)6081
2027
)2027
1
ดังนั้น 48648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48648 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48648 = 23 x 3 x 2027 หรือ 23 x 31 x 20271
1แยกตัวประกอบของ 48648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 20271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48648 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48648 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇