ตัวประกอบของ 48525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 647, 1941, 3235, 9705, 16175, 48525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48525 ÷ 1 | = | 48525 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 3 | = | 16175 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 5 | = | 9705 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 15 | = | 3235 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 25 | = | 1941 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 75 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 647 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 1941 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 3235 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 9705 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 16175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48525 ÷ 48525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48525
| 1 x 48525 | = | 48525 |
| 3 x 16175 | = | 48525 |
| 5 x 9705 | = | 48525 |
| 15 x 3235 | = | 48525 |
| 25 x 1941 | = | 48525 |
| 75 x 647 | = | 48525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 647 + 1941 + 3235 + 9705 + 16175 + 48525 = 80352
▶ ตัวประกอบของ 48525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48525 = 3 x 5 x 5 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48525 = 3 x 52 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48525 = 3 x 52 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48525 แบบที่หนึ่ง
- 48525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 647
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48525 แบบที่สอง
- 48525
- 3
- 16175
- 5
- 3235
- 5
- 647
ดังนั้น 48525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48525 =
3 x 5 x 5 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48525 =
3 x 52 x 647 หรือ 31 x 52 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 48525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48525 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48525
3)485255)161755)3235647)6471ดังนั้น 48525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48525 = 3 x 5 x 5 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48525 = 3 x 52 x 647 หรือ 31 x 52 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48525
1แยกตัวประกอบของ 48525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48525 นั้นก็คือ 3, 5, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48525
3
)48525
5
)16175
5
)3235
647
)647
1
ดังนั้น 48525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48525 = 3 x 5 x 5 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48525 = 3 x 52 x 647 หรือ 31 x 52 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 48525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇