ตัวประกอบของ 48231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48231 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 233, 699, 2097, 5359, 16077, 48231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48231 ÷ 1 | = | 48231 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 3 | = | 16077 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 9 | = | 5359 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 23 | = | 2097 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 69 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 207 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 233 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 699 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 2097 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 5359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 16077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48231 ÷ 48231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48231
| 1 x 48231 | = | 48231 |
| 3 x 16077 | = | 48231 |
| 9 x 5359 | = | 48231 |
| 23 x 2097 | = | 48231 |
| 69 x 699 | = | 48231 |
| 207 x 233 | = | 48231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48231
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 233 + 699 + 2097 + 5359 + 16077 + 48231 = 73008
▶ ตัวประกอบของ 48231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48231 = 3 x 3 x 23 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48231 = 32 x 23 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48231 = 32 x 23 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48231 แบบที่หนึ่ง
- 48231
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 233
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48231 แบบที่สอง
- 48231
- 3
- 16077
- 3
- 5359
- 23
- 233
ดังนั้น 48231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48231 =
3 x 3 x 23 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48231 =
32 x 23 x 233 หรือ 32 x 231 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 48231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48231 นั้นก็คือ 3, 23, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48231
3)482313)1607723)5359233)2331ดังนั้น 48231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48231 = 3 x 3 x 23 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48231 = 32 x 23 x 233 หรือ 32 x 231 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48231
1แยกตัวประกอบของ 48231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48231 นั้นก็คือ 3, 23, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48231
3
)48231
3
)16077
23
)5359
233
)233
1
ดังนั้น 48231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48231 = 3 x 3 x 23 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48231 = 32 x 23 x 233 หรือ 32 x 231 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 48231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48231 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇