ตัวประกอบของ 48177 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48177
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48177 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48177 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48177 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48177 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48177 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 101, 159, 303, 477, 909, 5353, 16059, 48177
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48177 ÷ 1 | = | 48177 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 3 | = | 16059 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 9 | = | 5353 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 53 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 101 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 159 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 303 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 477 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 909 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 5353 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 16059 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48177 ÷ 48177 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48177
| 1 x 48177 | = | 48177 |
| 3 x 16059 | = | 48177 |
| 9 x 5353 | = | 48177 |
| 53 x 909 | = | 48177 |
| 101 x 477 | = | 48177 |
| 159 x 303 | = | 48177 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48177
1 + 3 + 9 + 53 + 101 + 159 + 303 + 477 + 909 + 5353 + 16059 + 48177 = 71604
▶ ตัวประกอบของ 48177 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48177 = 3 x 3 x 53 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48177 = 32 x 53 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48177 = 32 x 53 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48177 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48177 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48177 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16059
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48177 แบบที่หนึ่ง
- 48177
- 159
- 3
- 53
- 303
- 3
- 101
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48177 แบบที่สอง
- 48177
- 3
- 16059
- 3
- 5353
- 53
- 101
ดังนั้น 48177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48177 =
3 x 3 x 53 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48177 =
32 x 53 x 101 หรือ 32 x 531 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 48177 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48177 นั้นก็คือ 3, 53, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48177
3)481773)1605953)5353101)1011ดังนั้น 48177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48177 = 3 x 3 x 53 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48177 = 32 x 53 x 101 หรือ 32 x 531 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48177
1แยกตัวประกอบของ 48177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48177 นั้นก็คือ 3, 53, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48177
3
)48177
3
)16059
53
)5353
101
)101
1
ดังนั้น 48177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48177 = 3 x 3 x 53 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48177 = 32 x 53 x 101 หรือ 32 x 531 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 48177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48177 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇