ตัวประกอบของ 48139 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48139
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48139 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48139 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48139 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48139 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48139 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 23, 91, 161, 299, 529, 2093, 3703, 6877, 48139
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48139 ÷ 1 | = | 48139 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 7 | = | 6877 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 13 | = | 3703 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 23 | = | 2093 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 91 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 161 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 299 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 529 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 2093 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 3703 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 6877 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48139 ÷ 48139 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48139
| 1 x 48139 | = | 48139 |
| 7 x 6877 | = | 48139 |
| 13 x 3703 | = | 48139 |
| 23 x 2093 | = | 48139 |
| 91 x 529 | = | 48139 |
| 161 x 299 | = | 48139 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48139
1 + 7 + 13 + 23 + 91 + 161 + 299 + 529 + 2093 + 3703 + 6877 + 48139 = 61936
▶ ตัวประกอบของ 48139 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48139 = 7 x 13 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48139 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48139 = 7 x 13 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48139 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48139 = 7 x 13 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48139 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48139 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48139 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6877
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48139
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48139 แบบที่หนึ่ง
- 48139
- 161
- 7
- 23
- 299
- 13
- 23
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48139 แบบที่สอง
- 48139
- 7
- 6877
- 13
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 48139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48139 =
7 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48139 =
7 x 13 x 232 หรือ 71 x 131 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 48139 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48139 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48139 นั้นก็คือ 7, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48139
7)4813913)687723)52923)231ดังนั้น 48139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48139 = 7 x 13 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48139 = 7 x 13 x 232 หรือ 71 x 131 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48139
1แยกตัวประกอบของ 48139 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48139 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48139 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48139 นั้นก็คือ 7, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48139
7
)48139
13
)6877
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 48139 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48139 = 7 x 13 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48139 = 7 x 13 x 232 หรือ 71 x 131 x 232
1แยกตัวประกอบของ 48139 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48139 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48139 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇