ตัวประกอบของ 47974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47974 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 83, 166, 289, 578, 1411, 2822, 23987, 47974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47974 ÷ 1 | = | 47974 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 2 | = | 23987 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 17 | = | 2822 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 34 | = | 1411 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 83 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 166 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 289 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 578 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 1411 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 2822 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 23987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47974 ÷ 47974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47974
| 1 x 47974 | = | 47974 |
| 2 x 23987 | = | 47974 |
| 17 x 2822 | = | 47974 |
| 34 x 1411 | = | 47974 |
| 83 x 578 | = | 47974 |
| 166 x 289 | = | 47974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47974
1 + 2 + 17 + 34 + 83 + 166 + 289 + 578 + 1411 + 2822 + 23987 + 47974 = 77364
▶ ตัวประกอบของ 47974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47974 = 2 x 17 x 17 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47974 = 2 x 172 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47974 = 2 x 172 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47974 แบบที่หนึ่ง
- 47974
- 166
- 2
- 83
- 289
- 17
- 17
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47974 แบบที่สอง
- 47974
- 2
- 23987
- 17
- 1411
- 17
- 83
ดังนั้น 47974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47974 =
2 x 17 x 17 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47974 =
2 x 172 x 83 หรือ 21 x 172 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 47974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47974 นั้นก็คือ 2, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47974
2)4797417)2398717)141183)831ดังนั้น 47974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47974 = 2 x 17 x 17 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47974 = 2 x 172 x 83 หรือ 21 x 172 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47974
1แยกตัวประกอบของ 47974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47974 นั้นก็คือ 2, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47974
2
)47974
17
)23987
17
)1411
83
)83
1
ดังนั้น 47974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47974 = 2 x 17 x 17 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47974 = 2 x 172 x 83 หรือ 21 x 172 x 831
1แยกตัวประกอบของ 47974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47974 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇