ตัวประกอบของ 47772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47772 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1327, 2654, 3981, 5308, 7962, 11943, 15924, 23886, 47772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47772 ÷ 1 | = | 47772 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 2 | = | 23886 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 3 | = | 15924 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 4 | = | 11943 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 6 | = | 7962 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 9 | = | 5308 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 12 | = | 3981 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 18 | = | 2654 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 36 | = | 1327 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 1327 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 2654 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 3981 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 5308 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 7962 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 11943 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 15924 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 23886 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47772 ÷ 47772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47772
| 1 x 47772 | = | 47772 |
| 2 x 23886 | = | 47772 |
| 3 x 15924 | = | 47772 |
| 4 x 11943 | = | 47772 |
| 6 x 7962 | = | 47772 |
| 9 x 5308 | = | 47772 |
| 12 x 3981 | = | 47772 |
| 18 x 2654 | = | 47772 |
| 36 x 1327 | = | 47772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47772
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1327 + 2654 + 3981 + 5308 + 7962 + 11943 + 15924 + 23886 + 47772 = 120848
▶ ตัวประกอบของ 47772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1327
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1327
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47772 = 22 x 32 x 1327
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47772 = 22 x 32 x 1327
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23886
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47772 แบบที่หนึ่ง
- 47772
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1327
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47772 แบบที่สอง
- 47772
- 2
- 23886
- 2
- 11943
- 3
- 3981
- 3
- 1327
ดังนั้น 47772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47772 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1327
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47772 =
22 x 32 x 1327 หรือ 22 x 32 x 13271
2. การแยกตัวประกอบของ 47772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47772 นั้นก็คือ 2, 3, 1327 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47772
2)477722)238863)119433)39811327)13271ดังนั้น 47772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1327หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47772 = 22 x 32 x 1327 หรือ 22 x 32 x 13271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47772
1แยกตัวประกอบของ 47772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 132712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1327 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47772 นั้นก็คือ 2, 3, 1327 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47772
2
)47772
2
)23886
3
)11943
3
)3981
1327
)1327
1
ดังนั้น 47772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47772 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1327
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47772 = 22 x 32 x 1327 หรือ 22 x 32 x 13271
1แยกตัวประกอบของ 47772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 13271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1327 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇