ตัวประกอบของ 47688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47688 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1987, 3974, 5961, 7948, 11922, 15896, 23844, 47688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47688 ÷ 1 | = | 47688 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 2 | = | 23844 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 3 | = | 15896 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 4 | = | 11922 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 6 | = | 7948 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 8 | = | 5961 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 12 | = | 3974 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 24 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 1987 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 3974 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 5961 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 7948 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 11922 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 15896 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 23844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47688 ÷ 47688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47688
| 1 x 47688 | = | 47688 |
| 2 x 23844 | = | 47688 |
| 3 x 15896 | = | 47688 |
| 4 x 11922 | = | 47688 |
| 6 x 7948 | = | 47688 |
| 8 x 5961 | = | 47688 |
| 12 x 3974 | = | 47688 |
| 24 x 1987 | = | 47688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47688
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1987 + 3974 + 5961 + 7948 + 11922 + 15896 + 23844 + 47688 = 119280
▶ ตัวประกอบของ 47688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47688 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47688 = 23 x 3 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47688 = 23 x 3 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47688 แบบที่หนึ่ง
- 47688
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1987
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47688 แบบที่สอง
- 47688
- 2
- 23844
- 2
- 11922
- 2
- 5961
- 3
- 1987
ดังนั้น 47688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47688 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47688 =
23 x 3 x 1987 หรือ 23 x 31 x 19871
2. การแยกตัวประกอบของ 47688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47688 นั้นก็คือ 2, 3, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47688
2)476882)238442)119223)59611987)19871ดังนั้น 47688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47688 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1987หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47688 = 23 x 3 x 1987 หรือ 23 x 31 x 19871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47688
1แยกตัวประกอบของ 47688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47688 นั้นก็คือ 2, 3, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47688
2
)47688
2
)23844
2
)11922
3
)5961
1987
)1987
1
ดังนั้น 47688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47688 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47688 = 23 x 3 x 1987 หรือ 23 x 31 x 19871
1แยกตัวประกอบของ 47688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇