ตัวประกอบของ 47575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 173, 275, 865, 1903, 4325, 9515, 47575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47575 ÷ 1 | = | 47575 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 5 | = | 9515 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 11 | = | 4325 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 25 | = | 1903 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 55 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 173 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 275 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 865 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 1903 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 4325 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 9515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47575 ÷ 47575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47575
| 1 x 47575 | = | 47575 |
| 5 x 9515 | = | 47575 |
| 11 x 4325 | = | 47575 |
| 25 x 1903 | = | 47575 |
| 55 x 865 | = | 47575 |
| 173 x 275 | = | 47575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47575
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 173 + 275 + 865 + 1903 + 4325 + 9515 + 47575 = 64728
▶ ตัวประกอบของ 47575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47575 = 5 x 5 x 11 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47575 = 52 x 11 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47575 = 52 x 11 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47575 แบบที่หนึ่ง
- 47575
- 173
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47575 แบบที่สอง
- 47575
- 5
- 9515
- 5
- 1903
- 11
- 173
ดังนั้น 47575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47575 =
5 x 5 x 11 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47575 =
52 x 11 x 173 หรือ 52 x 111 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 47575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47575 นั้นก็คือ 5, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47575
5)475755)951511)1903173)1731ดังนั้น 47575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47575 = 5 x 5 x 11 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47575 = 52 x 11 x 173 หรือ 52 x 111 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47575
1แยกตัวประกอบของ 47575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47575 นั้นก็คือ 5, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47575
5
)47575
5
)9515
11
)1903
173
)173
1
ดังนั้น 47575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47575 = 5 x 5 x 11 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47575 = 52 x 11 x 173 หรือ 52 x 111 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 47575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇