ตัวประกอบของ 47368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47368 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 191, 248, 382, 764, 1528, 5921, 11842, 23684, 47368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47368 ÷ 1 | = | 47368 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 2 | = | 23684 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 4 | = | 11842 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 8 | = | 5921 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 31 | = | 1528 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 62 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 124 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 191 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 248 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 382 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 764 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 1528 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 5921 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 11842 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 23684 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47368 ÷ 47368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47368
| 1 x 47368 | = | 47368 |
| 2 x 23684 | = | 47368 |
| 4 x 11842 | = | 47368 |
| 8 x 5921 | = | 47368 |
| 31 x 1528 | = | 47368 |
| 62 x 764 | = | 47368 |
| 124 x 382 | = | 47368 |
| 191 x 248 | = | 47368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47368
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 191 + 248 + 382 + 764 + 1528 + 5921 + 11842 + 23684 + 47368 = 92160
▶ ตัวประกอบของ 47368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47368 = 2 x 2 x 2 x 31 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47368 = 23 x 31 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47368 = 23 x 31 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23684
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47368 แบบที่หนึ่ง
- 47368
- 191
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47368 แบบที่สอง
- 47368
- 2
- 23684
- 2
- 11842
- 2
- 5921
- 31
- 191
ดังนั้น 47368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47368 =
2 x 2 x 2 x 31 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47368 =
23 x 31 x 191 หรือ 23 x 311 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 47368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47368 นั้นก็คือ 2, 31, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47368
2)473682)236842)1184231)5921191)1911ดังนั้น 47368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47368 = 2 x 2 x 2 x 31 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47368 = 23 x 31 x 191 หรือ 23 x 311 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47368
1แยกตัวประกอบของ 47368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47368 นั้นก็คือ 2, 31, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47368
2
)47368
2
)23684
2
)11842
31
)5921
191
)191
1
ดังนั้น 47368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47368 = 2 x 2 x 2 x 31 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47368 = 23 x 31 x 191 หรือ 23 x 311 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 47368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇