ตัวประกอบของ 47311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47311 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 23, 121, 187, 253, 391, 2057, 2783, 4301, 47311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47311 ÷ 1 | = | 47311 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 11 | = | 4301 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 17 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 23 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 121 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 187 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 253 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 391 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 2057 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 2783 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 4301 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 47311 ÷ 47311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47311
| 1 x 47311 | = | 47311 |
| 11 x 4301 | = | 47311 |
| 17 x 2783 | = | 47311 |
| 23 x 2057 | = | 47311 |
| 121 x 391 | = | 47311 |
| 187 x 253 | = | 47311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47311
1 + 11 + 17 + 23 + 121 + 187 + 253 + 391 + 2057 + 2783 + 4301 + 47311 = 57456
▶ ตัวประกอบของ 47311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47311 = 11 x 11 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47311 = 112 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47311 = 112 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47311 มา 1 คู่ เช่น 11 x 4301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47311 แบบที่หนึ่ง
- 47311
- 187
- 11
- 17
- 253
- 11
- 23
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47311 แบบที่สอง
- 47311
- 11
- 4301
- 11
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 47311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47311 =
11 x 11 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47311 =
112 x 17 x 23 หรือ 112 x 171 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 47311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47311 นั้นก็คือ 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47311
11)4731111)430117)39123)231ดังนั้น 47311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47311 = 11 x 11 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47311 = 112 x 17 x 23 หรือ 112 x 171 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47311
1แยกตัวประกอบของ 47311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47311 นั้นก็คือ 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47311
11
)47311
11
)4301
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 47311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47311 = 11 x 11 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47311 = 112 x 17 x 23 หรือ 112 x 171 x 231
1แยกตัวประกอบของ 47311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47311 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇