ตัวประกอบของ 46809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46809 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 743, 2229, 5201, 6687, 15603, 46809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46809 ÷ 1 | = | 46809 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 3 | = | 15603 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 7 | = | 6687 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 9 | = | 5201 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 21 | = | 2229 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 63 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 743 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 2229 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 5201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 6687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 15603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46809 ÷ 46809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46809
| 1 x 46809 | = | 46809 |
| 3 x 15603 | = | 46809 |
| 7 x 6687 | = | 46809 |
| 9 x 5201 | = | 46809 |
| 21 x 2229 | = | 46809 |
| 63 x 743 | = | 46809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46809
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 743 + 2229 + 5201 + 6687 + 15603 + 46809 = 77376
▶ ตัวประกอบของ 46809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46809 = 3 x 3 x 7 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46809 = 32 x 7 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46809 = 32 x 7 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46809 แบบที่หนึ่ง
- 46809
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 743
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46809 แบบที่สอง
- 46809
- 3
- 15603
- 3
- 5201
- 7
- 743
ดังนั้น 46809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46809 =
3 x 3 x 7 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46809 =
32 x 7 x 743 หรือ 32 x 71 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 46809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46809 นั้นก็คือ 3, 7, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46809
3)468093)156037)5201743)7431ดังนั้น 46809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46809 = 3 x 3 x 7 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46809 = 32 x 7 x 743 หรือ 32 x 71 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46809
1แยกตัวประกอบของ 46809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46809 นั้นก็คือ 3, 7, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46809
3
)46809
3
)15603
7
)5201
743
)743
1
ดังนั้น 46809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46809 = 3 x 3 x 7 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46809 = 32 x 7 x 743 หรือ 32 x 71 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 46809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇