ตัวประกอบของ 4641 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4641
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4641 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4641 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4641 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4641 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4641 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 17, 21, 39, 51, 91, 119, 221, 273, 357, 663, 1547, 4641
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4641 ÷ 1 | = | 4641 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 3 | = | 1547 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 7 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 13 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 17 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 21 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 39 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 51 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 91 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 119 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 221 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 273 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 357 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 663 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 1547 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4641 ÷ 4641 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4641
| 1 x 4641 | = | 4641 |
| 3 x 1547 | = | 4641 |
| 7 x 663 | = | 4641 |
| 13 x 357 | = | 4641 |
| 17 x 273 | = | 4641 |
| 21 x 221 | = | 4641 |
| 39 x 119 | = | 4641 |
| 51 x 91 | = | 4641 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4641
1 + 3 + 7 + 13 + 17 + 21 + 39 + 51 + 91 + 119 + 221 + 273 + 357 + 663 + 1547 + 4641 = 8064
▶ ตัวประกอบของ 4641 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4641 = 3 x 7 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4641 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4641 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4641 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1547
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4641
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4641 แบบที่หนึ่ง
- 4641
- 51
- 3
- 17
- 91
- 7
- 13
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4641 แบบที่สอง
- 4641
- 3
- 1547
- 7
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 4641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4641 =
3 x 7 x 13 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 4641 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4641 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4641 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4641
3)46417)154713)22117)171ดังนั้น 4641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4641 = 3 x 7 x 13 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4641
1แยกตัวประกอบของ 4641 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4641 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4641 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4641 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4641
3
)4641
7
)1547
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 4641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4641 = 3 x 7 x 13 x 17
1แยกตัวประกอบของ 4641 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4641 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4641 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇