ตัวประกอบของ 42942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42942 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102, 421, 842, 1263, 2526, 7157, 14314, 21471, 42942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42942 ÷ 1 | = | 42942 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 2 | = | 21471 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 3 | = | 14314 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 6 | = | 7157 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 17 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 34 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 51 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 102 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 421 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 842 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 1263 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 2526 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 7157 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 14314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 21471 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42942 ÷ 42942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42942
| 1 x 42942 | = | 42942 |
| 2 x 21471 | = | 42942 |
| 3 x 14314 | = | 42942 |
| 6 x 7157 | = | 42942 |
| 17 x 2526 | = | 42942 |
| 34 x 1263 | = | 42942 |
| 51 x 842 | = | 42942 |
| 102 x 421 | = | 42942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42942
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 34 + 51 + 102 + 421 + 842 + 1263 + 2526 + 7157 + 14314 + 21471 + 42942 = 91152
▶ ตัวประกอบของ 42942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42942 = 2 x 3 x 17 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42942 แบบที่หนึ่ง
- 42942
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
- 421
- 102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42942 แบบที่สอง
- 42942
- 2
- 21471
- 3
- 7157
- 17
- 421
ดังนั้น 42942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42942 =
2 x 3 x 17 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 42942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42942 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42942
2)429423)2147117)7157421)4211ดังนั้น 42942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42942 = 2 x 3 x 17 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42942
1แยกตัวประกอบของ 42942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42942 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42942 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42942
2
)42942
3
)21471
17
)7157
421
)421
1
ดังนั้น 42942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42942 = 2 x 3 x 17 x 421
1แยกตัวประกอบของ 42942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42942 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇