ตัวประกอบของ 42921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42921 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 251, 753, 2259, 4769, 14307, 42921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42921 ÷ 1 | = | 42921 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 3 | = | 14307 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 9 | = | 4769 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 19 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 57 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 171 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 251 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 753 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 2259 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 4769 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 14307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42921 ÷ 42921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42921
| 1 x 42921 | = | 42921 |
| 3 x 14307 | = | 42921 |
| 9 x 4769 | = | 42921 |
| 19 x 2259 | = | 42921 |
| 57 x 753 | = | 42921 |
| 171 x 251 | = | 42921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42921
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 251 + 753 + 2259 + 4769 + 14307 + 42921 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 42921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42921 = 3 x 3 x 19 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42921 = 32 x 19 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42921 = 32 x 19 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42921 แบบที่หนึ่ง
- 42921
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 251
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42921 แบบที่สอง
- 42921
- 3
- 14307
- 3
- 4769
- 19
- 251
ดังนั้น 42921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42921 =
3 x 3 x 19 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42921 =
32 x 19 x 251 หรือ 32 x 191 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 42921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42921 นั้นก็คือ 3, 19, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42921
3)429213)1430719)4769251)2511ดังนั้น 42921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42921 = 3 x 3 x 19 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42921 = 32 x 19 x 251 หรือ 32 x 191 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42921
1แยกตัวประกอบของ 42921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42921 นั้นก็คือ 3, 19, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42921
3
)42921
3
)14307
19
)4769
251
)251
1
ดังนั้น 42921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42921 = 3 x 3 x 19 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42921 = 32 x 19 x 251 หรือ 32 x 191 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 42921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇