ตัวประกอบของ 42848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42848 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 103, 104, 206, 208, 412, 416, 824, 1339, 1648, 2678, 3296, 5356, 10712, 21424, 42848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42848 ÷ 1 | = | 42848 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 2 | = | 21424 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 4 | = | 10712 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 8 | = | 5356 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 13 | = | 3296 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 16 | = | 2678 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 26 | = | 1648 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 32 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 52 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 103 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 104 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 206 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 208 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 412 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 416 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 824 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 1339 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 1648 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 2678 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 3296 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 5356 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 10712 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 21424 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42848 ÷ 42848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42848
| 1 x 42848 | = | 42848 |
| 2 x 21424 | = | 42848 |
| 4 x 10712 | = | 42848 |
| 8 x 5356 | = | 42848 |
| 13 x 3296 | = | 42848 |
| 16 x 2678 | = | 42848 |
| 26 x 1648 | = | 42848 |
| 32 x 1339 | = | 42848 |
| 52 x 824 | = | 42848 |
| 103 x 416 | = | 42848 |
| 104 x 412 | = | 42848 |
| 206 x 208 | = | 42848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42848
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 32 + 52 + 103 + 104 + 206 + 208 + 412 + 416 + 824 + 1339 + 1648 + 2678 + 3296 + 5356 + 10712 + 21424 + 42848 = 91728
▶ ตัวประกอบของ 42848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42848 = 25 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42848 = 25 x 13 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21424
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42848 แบบที่หนึ่ง
- 42848
- 206
- 2
- 103
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42848 แบบที่สอง
- 42848
- 2
- 21424
- 2
- 10712
- 2
- 5356
- 2
- 2678
- 2
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 42848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42848 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42848 =
25 x 13 x 103 หรือ 25 x 131 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 42848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42848 นั้นก็คือ 2, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42848
2)428482)214242)107122)53562)267813)1339103)1031ดังนั้น 42848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42848 = 25 x 13 x 103 หรือ 25 x 131 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42848
1แยกตัวประกอบของ 42848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 131 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42848 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42848 นั้นก็คือ 2, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42848
2
)42848
2
)21424
2
)10712
2
)5356
2
)2678
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 42848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42848 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42848 = 25 x 13 x 103 หรือ 25 x 131 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 42848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 131 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42848 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇