ตัวประกอบของ 42238 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42238
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42238 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42238 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42238 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42238 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42238 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 431, 862, 3017, 6034, 21119, 42238
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42238 ÷ 1 | = | 42238 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 2 | = | 21119 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 7 | = | 6034 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 14 | = | 3017 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 49 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 98 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 431 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 862 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 3017 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 6034 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 21119 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42238 ÷ 42238 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42238
| 1 x 42238 | = | 42238 |
| 2 x 21119 | = | 42238 |
| 7 x 6034 | = | 42238 |
| 14 x 3017 | = | 42238 |
| 49 x 862 | = | 42238 |
| 98 x 431 | = | 42238 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42238
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 431 + 862 + 3017 + 6034 + 21119 + 42238 = 73872
▶ ตัวประกอบของ 42238 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42238 = 2 x 7 x 7 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42238 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42238 = 2 x 72 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42238 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42238 = 2 x 72 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42238 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42238 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42238 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42238
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42238 แบบที่หนึ่ง
- 42238
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 431
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42238 แบบที่สอง
- 42238
- 2
- 21119
- 7
- 3017
- 7
- 431
ดังนั้น 42238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42238 =
2 x 7 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42238 =
2 x 72 x 431 หรือ 21 x 72 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 42238 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42238 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42238 นั้นก็คือ 2, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42238
2)422387)211197)3017431)4311ดังนั้น 42238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42238 = 2 x 7 x 7 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42238 = 2 x 72 x 431 หรือ 21 x 72 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42238
1แยกตัวประกอบของ 42238 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42238 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42238 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42238 นั้นก็คือ 2, 7, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42238
2
)42238
7
)21119
7
)3017
431
)431
1
ดังนั้น 42238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42238 = 2 x 7 x 7 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42238 = 2 x 72 x 431 หรือ 21 x 72 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 42238 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42238 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42238 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇