ตัวประกอบของ 42231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 2011, 6033, 14077, 42231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42231 ÷ 1 | = | 42231 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 3 | = | 14077 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 7 | = | 6033 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 21 | = | 2011 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 2011 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 6033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 14077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42231 ÷ 42231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42231
| 1 x 42231 | = | 42231 |
| 3 x 14077 | = | 42231 |
| 7 x 6033 | = | 42231 |
| 21 x 2011 | = | 42231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42231
1 + 3 + 7 + 21 + 2011 + 6033 + 14077 + 42231 = 64384
▶ ตัวประกอบของ 42231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 2011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42231 = 3 x 7 x 2011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42231 แบบที่หนึ่ง
- 42231
- 21
- 3
- 7
- 2011
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42231 แบบที่สอง
- 42231
- 3
- 14077
- 7
- 2011
ดังนั้น 42231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42231 =
3 x 7 x 2011
2. การแยกตัวประกอบของ 42231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42231 นั้นก็คือ 3, 7, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42231
3)422317)140772011)20111ดังนั้น 42231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42231 = 3 x 7 x 2011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42231
1แยกตัวประกอบของ 42231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 201112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42231 นั้นก็คือ 3, 7, 2011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42231
3
)42231
7
)14077
2011
)2011
1
ดังนั้น 42231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42231 = 3 x 7 x 2011
1แยกตัวประกอบของ 42231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 20111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇