ตัวประกอบของ 42129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42129 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 151, 279, 453, 1359, 4681, 14043, 42129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42129 ÷ 1 | = | 42129 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 3 | = | 14043 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 9 | = | 4681 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 31 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 93 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 151 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 279 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 453 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 1359 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 4681 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 14043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42129 ÷ 42129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42129
| 1 x 42129 | = | 42129 |
| 3 x 14043 | = | 42129 |
| 9 x 4681 | = | 42129 |
| 31 x 1359 | = | 42129 |
| 93 x 453 | = | 42129 |
| 151 x 279 | = | 42129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42129
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 151 + 279 + 453 + 1359 + 4681 + 14043 + 42129 = 63232
▶ ตัวประกอบของ 42129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42129 = 3 x 3 x 31 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42129 = 32 x 31 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42129 = 32 x 31 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42129 แบบที่หนึ่ง
- 42129
- 151
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42129 แบบที่สอง
- 42129
- 3
- 14043
- 3
- 4681
- 31
- 151
ดังนั้น 42129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42129 =
3 x 3 x 31 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42129 =
32 x 31 x 151 หรือ 32 x 311 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 42129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42129 นั้นก็คือ 3, 31, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42129
3)421293)1404331)4681151)1511ดังนั้น 42129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42129 = 3 x 3 x 31 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42129 = 32 x 31 x 151 หรือ 32 x 311 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42129
1แยกตัวประกอบของ 42129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42129 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42129 นั้นก็คือ 3, 31, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42129
3
)42129
3
)14043
31
)4681
151
)151
1
ดังนั้น 42129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42129 = 3 x 3 x 31 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42129 = 32 x 31 x 151 หรือ 32 x 311 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 42129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42129 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇