ตัวประกอบของ 42015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2801, 8403, 14005, 42015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42015 ÷ 1 | = | 42015 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 3 | = | 14005 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 5 | = | 8403 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 15 | = | 2801 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 2801 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 8403 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 14005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42015 ÷ 42015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42015
| 1 x 42015 | = | 42015 |
| 3 x 14005 | = | 42015 |
| 5 x 8403 | = | 42015 |
| 15 x 2801 | = | 42015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42015
1 + 3 + 5 + 15 + 2801 + 8403 + 14005 + 42015 = 67248
▶ ตัวประกอบของ 42015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2801
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42015 = 3 x 5 x 2801
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42015 แบบที่หนึ่ง
- 42015
- 15
- 3
- 5
- 2801
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42015 แบบที่สอง
- 42015
- 3
- 14005
- 5
- 2801
ดังนั้น 42015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42015 =
3 x 5 x 2801
2. การแยกตัวประกอบของ 42015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42015 นั้นก็คือ 3, 5, 2801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42015
3)420155)140052801)28011ดังนั้น 42015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42015 = 3 x 5 x 2801วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42015
1แยกตัวประกอบของ 42015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 280112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42015 นั้นก็คือ 3, 5, 2801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42015
3
)42015
5
)14005
2801
)2801
1
ดังนั้น 42015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42015 = 3 x 5 x 2801
1แยกตัวประกอบของ 42015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 28011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇