ตัวประกอบของ 41784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1741, 3482, 5223, 6964, 10446, 13928, 20892, 41784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41784 ÷ 1 | = | 41784 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 2 | = | 20892 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 3 | = | 13928 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 4 | = | 10446 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 6 | = | 6964 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 8 | = | 5223 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 12 | = | 3482 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 24 | = | 1741 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 1741 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 3482 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 5223 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 6964 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 10446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 13928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 20892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41784 ÷ 41784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41784
| 1 x 41784 | = | 41784 |
| 2 x 20892 | = | 41784 |
| 3 x 13928 | = | 41784 |
| 4 x 10446 | = | 41784 |
| 6 x 6964 | = | 41784 |
| 8 x 5223 | = | 41784 |
| 12 x 3482 | = | 41784 |
| 24 x 1741 | = | 41784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1741 + 3482 + 5223 + 6964 + 10446 + 13928 + 20892 + 41784 = 104520
▶ ตัวประกอบของ 41784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41784 = 23 x 3 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41784 = 23 x 3 x 1741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41784 แบบที่หนึ่ง
- 41784
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1741
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41784 แบบที่สอง
- 41784
- 2
- 20892
- 2
- 10446
- 2
- 5223
- 3
- 1741
ดังนั้น 41784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41784 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41784 =
23 x 3 x 1741 หรือ 23 x 31 x 17411
2. การแยกตัวประกอบของ 41784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41784 นั้นก็คือ 2, 3, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41784
2)417842)208922)104463)52231741)17411ดังนั้น 41784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41784 = 23 x 3 x 1741 หรือ 23 x 31 x 17411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41784
1แยกตัวประกอบของ 41784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 174112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41784 นั้นก็คือ 2, 3, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41784
2
)41784
2
)20892
2
)10446
3
)5223
1741
)1741
1
ดังนั้น 41784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41784 = 23 x 3 x 1741 หรือ 23 x 31 x 17411
1แยกตัวประกอบของ 41784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 17411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇