ตัวประกอบของ 41775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 557, 1671, 2785, 8355, 13925, 41775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41775 ÷ 1 | = | 41775 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 3 | = | 13925 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 5 | = | 8355 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 15 | = | 2785 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 25 | = | 1671 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 75 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 557 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 1671 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 2785 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 8355 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 13925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41775 ÷ 41775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41775
| 1 x 41775 | = | 41775 |
| 3 x 13925 | = | 41775 |
| 5 x 8355 | = | 41775 |
| 15 x 2785 | = | 41775 |
| 25 x 1671 | = | 41775 |
| 75 x 557 | = | 41775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 557 + 1671 + 2785 + 8355 + 13925 + 41775 = 69192
▶ ตัวประกอบของ 41775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41775 = 3 x 5 x 5 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41775 = 3 x 52 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41775 = 3 x 52 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41775 แบบที่หนึ่ง
- 41775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 557
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41775 แบบที่สอง
- 41775
- 3
- 13925
- 5
- 2785
- 5
- 557
ดังนั้น 41775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41775 =
3 x 5 x 5 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41775 =
3 x 52 x 557 หรือ 31 x 52 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 41775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41775 นั้นก็คือ 3, 5, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41775
3)417755)139255)2785557)5571ดังนั้น 41775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41775 = 3 x 5 x 5 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41775 = 3 x 52 x 557 หรือ 31 x 52 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41775
1แยกตัวประกอบของ 41775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41775 นั้นก็คือ 3, 5, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41775
3
)41775
5
)13925
5
)2785
557
)557
1
ดังนั้น 41775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41775 = 3 x 5 x 5 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41775 = 3 x 52 x 557 หรือ 31 x 52 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 41775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇