ตัวประกอบของ 41742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41742 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 773, 1546, 2319, 4638, 6957, 13914, 20871, 41742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41742 ÷ 1 | = | 41742 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 2 | = | 20871 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 3 | = | 13914 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 6 | = | 6957 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 9 | = | 4638 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 18 | = | 2319 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 27 | = | 1546 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 54 | = | 773 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 773 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 1546 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 2319 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 4638 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 6957 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 13914 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 20871 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41742 ÷ 41742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41742
| 1 x 41742 | = | 41742 |
| 2 x 20871 | = | 41742 |
| 3 x 13914 | = | 41742 |
| 6 x 6957 | = | 41742 |
| 9 x 4638 | = | 41742 |
| 18 x 2319 | = | 41742 |
| 27 x 1546 | = | 41742 |
| 54 x 773 | = | 41742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41742
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 773 + 1546 + 2319 + 4638 + 6957 + 13914 + 20871 + 41742 = 92880
▶ ตัวประกอบของ 41742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 773
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41742 = 2 x 3 x 3 x 3 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41742 = 2 x 33 x 773
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41742 = 2 x 33 x 773
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20871
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41742 แบบที่หนึ่ง
- 41742
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 773
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41742 แบบที่สอง
- 41742
- 2
- 20871
- 3
- 6957
- 3
- 2319
- 3
- 773
ดังนั้น 41742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41742 =
2 x 3 x 3 x 3 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41742 =
2 x 33 x 773 หรือ 21 x 33 x 7731
2. การแยกตัวประกอบของ 41742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41742 นั้นก็คือ 2, 3, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41742
2)417423)208713)69573)2319773)7731ดังนั้น 41742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41742 = 2 x 3 x 3 x 3 x 773หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41742 = 2 x 33 x 773 หรือ 21 x 33 x 7731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41742
1แยกตัวประกอบของ 41742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 77312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41742 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41742 นั้นก็คือ 2, 3, 773 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41742
2
)41742
3
)20871
3
)6957
3
)2319
773
)773
1
ดังนั้น 41742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41742 = 2 x 3 x 3 x 3 x 773
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41742 = 2 x 33 x 773 หรือ 21 x 33 x 7731
1แยกตัวประกอบของ 41742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 7731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 773 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41742 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇