ตัวประกอบของ 41424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41424 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 863, 1726, 2589, 3452, 5178, 6904, 10356, 13808, 20712, 41424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41424 ÷ 1 | = | 41424 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 2 | = | 20712 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 3 | = | 13808 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 4 | = | 10356 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 6 | = | 6904 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 8 | = | 5178 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 12 | = | 3452 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 16 | = | 2589 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 24 | = | 1726 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 48 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 863 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 1726 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 2589 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 3452 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 5178 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 6904 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 10356 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 13808 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 20712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41424 ÷ 41424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41424
| 1 x 41424 | = | 41424 |
| 2 x 20712 | = | 41424 |
| 3 x 13808 | = | 41424 |
| 4 x 10356 | = | 41424 |
| 6 x 6904 | = | 41424 |
| 8 x 5178 | = | 41424 |
| 12 x 3452 | = | 41424 |
| 16 x 2589 | = | 41424 |
| 24 x 1726 | = | 41424 |
| 48 x 863 | = | 41424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41424
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 863 + 1726 + 2589 + 3452 + 5178 + 6904 + 10356 + 13808 + 20712 + 41424 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 41424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41424 = 24 x 3 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41424 = 24 x 3 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41424 แบบที่หนึ่ง
- 41424
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 863
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41424 แบบที่สอง
- 41424
- 2
- 20712
- 2
- 10356
- 2
- 5178
- 2
- 2589
- 3
- 863
ดังนั้น 41424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41424 =
24 x 3 x 863 หรือ 24 x 31 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 41424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41424 นั้นก็คือ 2, 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41424
2)414242)207122)103562)51783)2589863)8631ดังนั้น 41424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41424 = 24 x 3 x 863 หรือ 24 x 31 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41424
1แยกตัวประกอบของ 41424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41424 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41424 นั้นก็คือ 2, 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41424
2
)41424
2
)20712
2
)10356
2
)5178
3
)2589
863
)863
1
ดังนั้น 41424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41424 = 24 x 3 x 863 หรือ 24 x 31 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 41424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41424 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇