ตัวประกอบของ 41111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41111 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 839, 5873, 41111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41111 ÷ 1 | = | 41111 | เหลือเศษ 0 |
| 41111 ÷ 7 | = | 5873 | เหลือเศษ 0 |
| 41111 ÷ 49 | = | 839 | เหลือเศษ 0 |
| 41111 ÷ 839 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 41111 ÷ 5873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41111 ÷ 41111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41111
| 1 x 41111 | = | 41111 |
| 7 x 5873 | = | 41111 |
| 49 x 839 | = | 41111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41111
1 + 7 + 49 + 839 + 5873 + 41111 = 47880
▶ ตัวประกอบของ 41111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 839
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41111 = 7 x 7 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41111 = 72 x 839
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41111 = 72 x 839
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41111 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41111 แบบที่หนึ่ง
- 41111
- 49
- 7
- 7
- 839
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41111 แบบที่สอง
- 41111
- 7
- 5873
- 7
- 839
ดังนั้น 41111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41111 =
7 x 7 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41111 =
72 x 839 หรือ 72 x 8391
2. การแยกตัวประกอบของ 41111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41111 นั้นก็คือ 7, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41111
7)411117)5873839)8391ดังนั้น 41111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41111 = 7 x 7 x 839หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41111 = 72 x 839 หรือ 72 x 8391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41111
1แยกตัวประกอบของ 41111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 83912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41111 นั้นก็คือ 7, 839 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41111
7
)41111
7
)5873
839
)839
1
ดังนั้น 41111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41111 = 7 x 7 x 839
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41111 = 72 x 839 หรือ 72 x 8391
1แยกตัวประกอบของ 41111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 8391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 839 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇