ตัวประกอบของ 4085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4085
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4085 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4085 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4085 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4085 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 19, 43, 95, 215, 817, 4085
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4085 ÷ 1 | = | 4085 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 5 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 19 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 43 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 95 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 215 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 817 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4085 ÷ 4085 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4085
| 1 x 4085 | = | 4085 |
| 5 x 817 | = | 4085 |
| 19 x 215 | = | 4085 |
| 43 x 95 | = | 4085 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4085
1 + 5 + 19 + 43 + 95 + 215 + 817 + 4085 = 5280
▶ ตัวประกอบของ 4085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4085 = 5 x 19 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4085 มา 1 คู่ เช่น 5 x 817
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4085
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4085 แบบที่หนึ่ง
- 4085
- 43
- 95
- 5
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4085 แบบที่สอง
- 4085
- 5
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 4085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4085 =
5 x 19 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 4085 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4085 นั้นก็คือ 5, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4085
5)408519)81743)431ดังนั้น 4085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4085 = 5 x 19 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4085
1แยกตัวประกอบของ 4085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4085 นั้นก็คือ 5, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4085
5
)4085
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 4085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4085 = 5 x 19 x 43
1แยกตัวประกอบของ 4085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4085 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇