ตัวประกอบของ 40815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40815 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 907, 2721, 4535, 8163, 13605, 40815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40815 ÷ 1 | = | 40815 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 3 | = | 13605 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 5 | = | 8163 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 9 | = | 4535 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 15 | = | 2721 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 45 | = | 907 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 907 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 2721 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 4535 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 8163 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 13605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40815 ÷ 40815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40815
| 1 x 40815 | = | 40815 |
| 3 x 13605 | = | 40815 |
| 5 x 8163 | = | 40815 |
| 9 x 4535 | = | 40815 |
| 15 x 2721 | = | 40815 |
| 45 x 907 | = | 40815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40815
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 907 + 2721 + 4535 + 8163 + 13605 + 40815 = 70824
▶ ตัวประกอบของ 40815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40815 = 3 x 3 x 5 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40815 = 32 x 5 x 907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40815 = 32 x 5 x 907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40815 แบบที่หนึ่ง
- 40815
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 907
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40815 แบบที่สอง
- 40815
- 3
- 13605
- 3
- 4535
- 5
- 907
ดังนั้น 40815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40815 =
3 x 3 x 5 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40815 =
32 x 5 x 907 หรือ 32 x 51 x 9071
2. การแยกตัวประกอบของ 40815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40815 นั้นก็คือ 3, 5, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40815
3)408153)136055)4535907)9071ดังนั้น 40815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40815 = 3 x 3 x 5 x 907หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40815 = 32 x 5 x 907 หรือ 32 x 51 x 9071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40815
1แยกตัวประกอบของ 40815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 90712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40815 นั้นก็คือ 3, 5, 907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40815
3
)40815
3
)13605
5
)4535
907
)907
1
ดังนั้น 40815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40815 = 3 x 3 x 5 x 907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40815 = 32 x 5 x 907 หรือ 32 x 51 x 9071
1แยกตัวประกอบของ 40815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 9071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇