ตัวประกอบของ 40775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 233, 1165, 1631, 5825, 8155, 40775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40775 ÷ 1 | = | 40775 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 5 | = | 8155 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 7 | = | 5825 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 25 | = | 1631 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 35 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 175 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 233 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 1165 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 1631 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 5825 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 8155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40775 ÷ 40775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40775
| 1 x 40775 | = | 40775 |
| 5 x 8155 | = | 40775 |
| 7 x 5825 | = | 40775 |
| 25 x 1631 | = | 40775 |
| 35 x 1165 | = | 40775 |
| 175 x 233 | = | 40775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40775
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 233 + 1165 + 1631 + 5825 + 8155 + 40775 = 58032
▶ ตัวประกอบของ 40775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40775 = 5 x 5 x 7 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40775 = 52 x 7 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40775 = 52 x 7 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40775 แบบที่หนึ่ง
- 40775
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 233
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40775 แบบที่สอง
- 40775
- 5
- 8155
- 5
- 1631
- 7
- 233
ดังนั้น 40775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40775 =
5 x 5 x 7 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40775 =
52 x 7 x 233 หรือ 52 x 71 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 40775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40775 นั้นก็คือ 5, 7, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40775
5)407755)81557)1631233)2331ดังนั้น 40775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40775 = 5 x 5 x 7 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40775 = 52 x 7 x 233 หรือ 52 x 71 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40775
1แยกตัวประกอบของ 40775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40775 นั้นก็คือ 5, 7, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40775
5
)40775
5
)8155
7
)1631
233
)233
1
ดังนั้น 40775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40775 = 5 x 5 x 7 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40775 = 52 x 7 x 233 หรือ 52 x 71 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 40775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇