ตัวประกอบของ 40712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 727, 1454, 2908, 5089, 5816, 10178, 20356, 40712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40712 ÷ 1 | = | 40712 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 2 | = | 20356 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 4 | = | 10178 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 7 | = | 5816 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 8 | = | 5089 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 14 | = | 2908 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 28 | = | 1454 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 56 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 727 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 1454 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 2908 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 5089 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 5816 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 10178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 20356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40712 ÷ 40712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40712
| 1 x 40712 | = | 40712 |
| 2 x 20356 | = | 40712 |
| 4 x 10178 | = | 40712 |
| 7 x 5816 | = | 40712 |
| 8 x 5089 | = | 40712 |
| 14 x 2908 | = | 40712 |
| 28 x 1454 | = | 40712 |
| 56 x 727 | = | 40712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40712
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 727 + 1454 + 2908 + 5089 + 5816 + 10178 + 20356 + 40712 = 87360
▶ ตัวประกอบของ 40712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40712 = 2 x 2 x 2 x 7 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40712 = 23 x 7 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40712 = 23 x 7 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40712 แบบที่หนึ่ง
- 40712
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 727
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40712 แบบที่สอง
- 40712
- 2
- 20356
- 2
- 10178
- 2
- 5089
- 7
- 727
ดังนั้น 40712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40712 =
2 x 2 x 2 x 7 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40712 =
23 x 7 x 727 หรือ 23 x 71 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 40712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40712 นั้นก็คือ 2, 7, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40712
2)407122)203562)101787)5089727)7271ดังนั้น 40712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40712 = 2 x 2 x 2 x 7 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40712 = 23 x 7 x 727 หรือ 23 x 71 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40712
1แยกตัวประกอบของ 40712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40712 นั้นก็คือ 2, 7, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40712
2
)40712
2
)20356
2
)10178
7
)5089
727
)727
1
ดังนั้น 40712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40712 = 2 x 2 x 2 x 7 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40712 = 23 x 7 x 727 หรือ 23 x 71 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 40712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇