ตัวประกอบของ 40719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40719 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 277, 831, 1939, 5817, 13573, 40719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40719 ÷ 1 | = | 40719 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 3 | = | 13573 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 7 | = | 5817 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 21 | = | 1939 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 49 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 147 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 277 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 831 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 1939 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 5817 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 13573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40719 ÷ 40719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40719
| 1 x 40719 | = | 40719 |
| 3 x 13573 | = | 40719 |
| 7 x 5817 | = | 40719 |
| 21 x 1939 | = | 40719 |
| 49 x 831 | = | 40719 |
| 147 x 277 | = | 40719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40719
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 277 + 831 + 1939 + 5817 + 13573 + 40719 = 63384
▶ ตัวประกอบของ 40719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40719 = 3 x 7 x 7 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40719 = 3 x 72 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40719 = 3 x 72 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40719 แบบที่หนึ่ง
- 40719
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 277
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40719 แบบที่สอง
- 40719
- 3
- 13573
- 7
- 1939
- 7
- 277
ดังนั้น 40719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40719 =
3 x 7 x 7 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40719 =
3 x 72 x 277 หรือ 31 x 72 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 40719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40719 นั้นก็คือ 3, 7, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40719
3)407197)135737)1939277)2771ดังนั้น 40719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40719 = 3 x 7 x 7 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40719 = 3 x 72 x 277 หรือ 31 x 72 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40719
1แยกตัวประกอบของ 40719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40719 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40719 นั้นก็คือ 3, 7, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40719
3
)40719
7
)13573
7
)1939
277
)277
1
ดังนั้น 40719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40719 = 3 x 7 x 7 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40719 = 3 x 72 x 277 หรือ 31 x 72 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 40719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40719 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇