ตัวประกอบของ 4059 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4059
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4059 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4059 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4059 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4059 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4059 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 41, 99, 123, 369, 451, 1353, 4059
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4059 ÷ 1 | = | 4059 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 3 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 9 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 11 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 33 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 41 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 99 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 123 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 369 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 451 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 1353 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4059 ÷ 4059 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4059
| 1 x 4059 | = | 4059 |
| 3 x 1353 | = | 4059 |
| 9 x 451 | = | 4059 |
| 11 x 369 | = | 4059 |
| 33 x 123 | = | 4059 |
| 41 x 99 | = | 4059 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4059
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 41 + 99 + 123 + 369 + 451 + 1353 + 4059 = 6552
▶ ตัวประกอบของ 4059 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4059 = 3 x 3 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4059 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4059 = 32 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4059 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4059 = 32 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4059 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4059 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4059 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1353
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4059
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4059 แบบที่หนึ่ง
- 4059
- 41
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4059 แบบที่สอง
- 4059
- 3
- 1353
- 3
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 4059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4059 =
3 x 3 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4059 =
32 x 11 x 41 หรือ 32 x 111 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 4059 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4059 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4059 นั้นก็คือ 3, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4059
3)40593)135311)45141)411ดังนั้น 4059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4059 = 3 x 3 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4059 = 32 x 11 x 41 หรือ 32 x 111 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4059
1แยกตัวประกอบของ 4059 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4059 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4059 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4059 นั้นก็คือ 3, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4059
3
)4059
3
)1353
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 4059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4059 = 3 x 3 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4059 = 32 x 11 x 41 หรือ 32 x 111 x 411
1แยกตัวประกอบของ 4059 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4059 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4059 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇