ตัวประกอบของ 4028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 53, 76, 106, 212, 1007, 2014, 4028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4028 ÷ 1 | = | 4028 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 2 | = | 2014 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 4 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 19 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 38 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 53 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 76 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 106 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 212 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 1007 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 2014 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4028 ÷ 4028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4028
| 1 x 4028 | = | 4028 |
| 2 x 2014 | = | 4028 |
| 4 x 1007 | = | 4028 |
| 19 x 212 | = | 4028 |
| 38 x 106 | = | 4028 |
| 53 x 76 | = | 4028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4028
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 53 + 76 + 106 + 212 + 1007 + 2014 + 4028 = 7560
▶ ตัวประกอบของ 4028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4028 = 2 x 2 x 19 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4028 = 22 x 19 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4028 = 22 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2014
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4028 แบบที่หนึ่ง
- 4028
- 53
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4028 แบบที่สอง
- 4028
- 2
- 2014
- 2
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 4028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4028 =
2 x 2 x 19 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4028 =
22 x 19 x 53 หรือ 22 x 191 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 4028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4028 นั้นก็คือ 2, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4028
2)40282)201419)100753)531ดังนั้น 4028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4028 = 2 x 2 x 19 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4028 = 22 x 19 x 53 หรือ 22 x 191 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4028
1แยกตัวประกอบของ 4028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4028 นั้นก็คือ 2, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4028
2
)4028
2
)2014
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 4028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4028 = 2 x 2 x 19 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4028 = 22 x 19 x 53 หรือ 22 x 191 x 531
1แยกตัวประกอบของ 4028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇