ตัวประกอบของ 40125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 107, 125, 321, 375, 535, 1605, 2675, 8025, 13375, 40125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40125 ÷ 1 | = | 40125 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 3 | = | 13375 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 5 | = | 8025 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 15 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 25 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 75 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 107 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 125 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 321 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 375 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 535 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 1605 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 2675 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 8025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 13375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40125 ÷ 40125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40125
| 1 x 40125 | = | 40125 |
| 3 x 13375 | = | 40125 |
| 5 x 8025 | = | 40125 |
| 15 x 2675 | = | 40125 |
| 25 x 1605 | = | 40125 |
| 75 x 535 | = | 40125 |
| 107 x 375 | = | 40125 |
| 125 x 321 | = | 40125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40125
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 107 + 125 + 321 + 375 + 535 + 1605 + 2675 + 8025 + 13375 + 40125 = 67392
▶ ตัวประกอบของ 40125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40125 = 3 x 53 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40125 = 3 x 53 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40125 แบบที่หนึ่ง
- 40125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 321
- 3
- 107
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40125 แบบที่สอง
- 40125
- 3
- 13375
- 5
- 2675
- 5
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 40125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40125 =
3 x 53 x 107 หรือ 31 x 53 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 40125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40125 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40125
3)401255)133755)26755)535107)1071ดังนั้น 40125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40125 = 3 x 53 x 107 หรือ 31 x 53 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40125
1แยกตัวประกอบของ 40125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40125 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40125
3
)40125
5
)13375
5
)2675
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 40125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40125 = 3 x 53 x 107 หรือ 31 x 53 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 40125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇