ตัวประกอบของ 39828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 3319, 6638, 9957, 13276, 19914, 39828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39828 ÷ 1 | = | 39828 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 2 | = | 19914 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 3 | = | 13276 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 4 | = | 9957 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 6 | = | 6638 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 12 | = | 3319 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 3319 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 6638 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 9957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 13276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 19914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39828 ÷ 39828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39828
| 1 x 39828 | = | 39828 |
| 2 x 19914 | = | 39828 |
| 3 x 13276 | = | 39828 |
| 4 x 9957 | = | 39828 |
| 6 x 6638 | = | 39828 |
| 12 x 3319 | = | 39828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 3319 + 6638 + 9957 + 13276 + 19914 + 39828 = 92960
▶ ตัวประกอบของ 39828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39828 = 2 x 2 x 3 x 3319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39828 = 22 x 3 x 3319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39828 = 22 x 3 x 3319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39828 แบบที่หนึ่ง
- 39828
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 3319
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39828 แบบที่สอง
- 39828
- 2
- 19914
- 2
- 9957
- 3
- 3319
ดังนั้น 39828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39828 =
2 x 2 x 3 x 3319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39828 =
22 x 3 x 3319 หรือ 22 x 31 x 33191
2. การแยกตัวประกอบของ 39828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39828 นั้นก็คือ 2, 3, 3319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39828
2)398282)199143)99573319)33191ดังนั้น 39828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39828 = 2 x 2 x 3 x 3319หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39828 = 22 x 3 x 3319 หรือ 22 x 31 x 33191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39828
1แยกตัวประกอบของ 39828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 331912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39828 นั้นก็คือ 2, 3, 3319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39828
2
)39828
2
)19914
3
)9957
3319
)3319
1
ดังนั้น 39828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39828 = 2 x 2 x 3 x 3319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39828 = 22 x 3 x 3319 หรือ 22 x 31 x 33191
1แยกตัวประกอบของ 39828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 33191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇