ตัวประกอบของ 39768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1657, 3314, 4971, 6628, 9942, 13256, 19884, 39768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39768 ÷ 1 | = | 39768 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 2 | = | 19884 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 3 | = | 13256 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 4 | = | 9942 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 6 | = | 6628 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 8 | = | 4971 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 12 | = | 3314 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 24 | = | 1657 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 1657 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 3314 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 4971 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 6628 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 9942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 13256 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 19884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39768 ÷ 39768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39768
| 1 x 39768 | = | 39768 |
| 2 x 19884 | = | 39768 |
| 3 x 13256 | = | 39768 |
| 4 x 9942 | = | 39768 |
| 6 x 6628 | = | 39768 |
| 8 x 4971 | = | 39768 |
| 12 x 3314 | = | 39768 |
| 24 x 1657 | = | 39768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39768
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1657 + 3314 + 4971 + 6628 + 9942 + 13256 + 19884 + 39768 = 99480
▶ ตัวประกอบของ 39768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39768 = 23 x 3 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39768 = 23 x 3 x 1657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39768 แบบที่หนึ่ง
- 39768
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1657
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39768 แบบที่สอง
- 39768
- 2
- 19884
- 2
- 9942
- 2
- 4971
- 3
- 1657
ดังนั้น 39768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39768 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39768 =
23 x 3 x 1657 หรือ 23 x 31 x 16571
2. การแยกตัวประกอบของ 39768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39768 นั้นก็คือ 2, 3, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39768
2)397682)198842)99423)49711657)16571ดังนั้น 39768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39768 = 23 x 3 x 1657 หรือ 23 x 31 x 16571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39768
1แยกตัวประกอบของ 39768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 165712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39768 นั้นก็คือ 2, 3, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39768
2
)39768
2
)19884
2
)9942
3
)4971
1657
)1657
1
ดังนั้น 39768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39768 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39768 = 23 x 3 x 1657 หรือ 23 x 31 x 16571
1แยกตัวประกอบของ 39768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 16571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇