ตัวประกอบของ 38759 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38759
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38759 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38759 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38759 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38759 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38759 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 113, 343, 791, 5537, 38759
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38759 ÷ 1 | = | 38759 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 7 | = | 5537 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 49 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 113 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 343 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 791 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 5537 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 38759 ÷ 38759 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38759
| 1 x 38759 | = | 38759 |
| 7 x 5537 | = | 38759 |
| 49 x 791 | = | 38759 |
| 113 x 343 | = | 38759 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38759
1 + 7 + 49 + 113 + 343 + 791 + 5537 + 38759 = 45600
▶ ตัวประกอบของ 38759 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38759 = 7 x 7 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38759 = 73 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38759 = 73 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38759 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38759 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38759 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38759
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38759 แบบที่หนึ่ง
- 38759
- 113
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38759 แบบที่สอง
- 38759
- 7
- 5537
- 7
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 38759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38759 =
7 x 7 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38759 =
73 x 113 หรือ 73 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 38759 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38759 นั้นก็คือ 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38759
7)387597)55377)791113)1131ดังนั้น 38759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38759 = 7 x 7 x 7 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38759 = 73 x 113 หรือ 73 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38759
1แยกตัวประกอบของ 38759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38759 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38759 นั้นก็คือ 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38759
7
)38759
7
)5537
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 38759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38759 = 7 x 7 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38759 = 73 x 113 หรือ 73 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 38759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38759 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38759 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇