ตัวประกอบของ 38712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1613, 3226, 4839, 6452, 9678, 12904, 19356, 38712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38712 ÷ 1 | = | 38712 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 2 | = | 19356 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 3 | = | 12904 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 4 | = | 9678 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 6 | = | 6452 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 8 | = | 4839 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 12 | = | 3226 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 24 | = | 1613 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 1613 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 3226 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 4839 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 6452 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 9678 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 12904 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 19356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 38712 ÷ 38712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38712
| 1 x 38712 | = | 38712 |
| 2 x 19356 | = | 38712 |
| 3 x 12904 | = | 38712 |
| 4 x 9678 | = | 38712 |
| 6 x 6452 | = | 38712 |
| 8 x 4839 | = | 38712 |
| 12 x 3226 | = | 38712 |
| 24 x 1613 | = | 38712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38712
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1613 + 3226 + 4839 + 6452 + 9678 + 12904 + 19356 + 38712 = 96840
▶ ตัวประกอบของ 38712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38712 = 23 x 3 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38712 = 23 x 3 x 1613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38712 แบบที่หนึ่ง
- 38712
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1613
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38712 แบบที่สอง
- 38712
- 2
- 19356
- 2
- 9678
- 2
- 4839
- 3
- 1613
ดังนั้น 38712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38712 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38712 =
23 x 3 x 1613 หรือ 23 x 31 x 16131
2. การแยกตัวประกอบของ 38712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38712 นั้นก็คือ 2, 3, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38712
2)387122)193562)96783)48391613)16131ดังนั้น 38712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38712 = 23 x 3 x 1613 หรือ 23 x 31 x 16131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38712
1แยกตัวประกอบของ 38712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 161312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38712 นั้นก็คือ 2, 3, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38712
2
)38712
2
)19356
2
)9678
3
)4839
1613
)1613
1
ดังนั้น 38712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38712 = 23 x 3 x 1613 หรือ 23 x 31 x 16131
1แยกตัวประกอบของ 38712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 16131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇