ตัวประกอบของ 38171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38171 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 41, 49, 133, 287, 779, 931, 2009, 5453, 38171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38171 ÷ 1 | = | 38171 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 7 | = | 5453 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 19 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 41 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 49 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 133 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 287 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 779 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 931 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 2009 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 5453 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 38171 ÷ 38171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38171
| 1 x 38171 | = | 38171 |
| 7 x 5453 | = | 38171 |
| 19 x 2009 | = | 38171 |
| 41 x 931 | = | 38171 |
| 49 x 779 | = | 38171 |
| 133 x 287 | = | 38171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38171
1 + 7 + 19 + 41 + 49 + 133 + 287 + 779 + 931 + 2009 + 5453 + 38171 = 47880
▶ ตัวประกอบของ 38171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38171 = 7 x 7 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38171 = 72 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38171 = 72 x 19 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38171 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38171 แบบที่หนึ่ง
- 38171
- 133
- 7
- 19
- 287
- 7
- 41
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38171 แบบที่สอง
- 38171
- 7
- 5453
- 7
- 779
- 19
- 41
ดังนั้น 38171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38171 =
7 x 7 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38171 =
72 x 19 x 41 หรือ 72 x 191 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 38171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38171 นั้นก็คือ 7, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38171
7)381717)545319)77941)411ดังนั้น 38171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38171 = 7 x 7 x 19 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38171 = 72 x 19 x 41 หรือ 72 x 191 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38171
1แยกตัวประกอบของ 38171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38171 นั้นก็คือ 7, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38171
7
)38171
7
)5453
19
)779
41
)41
1
ดังนั้น 38171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38171 = 7 x 7 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38171 = 72 x 19 x 41 หรือ 72 x 191 x 411
1แยกตัวประกอบของ 38171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇