ตัวประกอบของ 37785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 229, 687, 1145, 2519, 3435, 7557, 12595, 37785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37785 ÷ 1 | = | 37785 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 3 | = | 12595 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 5 | = | 7557 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 11 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 15 | = | 2519 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 33 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 55 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 165 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 229 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 687 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 1145 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 2519 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 3435 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 7557 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 12595 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37785 ÷ 37785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37785
| 1 x 37785 | = | 37785 |
| 3 x 12595 | = | 37785 |
| 5 x 7557 | = | 37785 |
| 11 x 3435 | = | 37785 |
| 15 x 2519 | = | 37785 |
| 33 x 1145 | = | 37785 |
| 55 x 687 | = | 37785 |
| 165 x 229 | = | 37785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37785
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 229 + 687 + 1145 + 2519 + 3435 + 7557 + 12595 + 37785 = 66240
▶ ตัวประกอบของ 37785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37785 = 3 x 5 x 11 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37785 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37785 แบบที่หนึ่ง
- 37785
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 229
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37785 แบบที่สอง
- 37785
- 3
- 12595
- 5
- 2519
- 11
- 229
ดังนั้น 37785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37785 =
3 x 5 x 11 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 37785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37785 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37785
3)377855)1259511)2519229)2291ดังนั้น 37785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37785 = 3 x 5 x 11 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37785
1แยกตัวประกอบของ 37785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37785 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37785
3
)37785
5
)12595
11
)2519
229
)229
1
ดังนั้น 37785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37785 = 3 x 5 x 11 x 229
1แยกตัวประกอบของ 37785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇