ตัวประกอบของ 37782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37782 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2099, 4198, 6297, 12594, 18891, 37782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37782 ÷ 1 | = | 37782 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 2 | = | 18891 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 3 | = | 12594 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 6 | = | 6297 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 9 | = | 4198 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 18 | = | 2099 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 2099 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 4198 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 6297 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 12594 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 18891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37782 ÷ 37782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37782
| 1 x 37782 | = | 37782 |
| 2 x 18891 | = | 37782 |
| 3 x 12594 | = | 37782 |
| 6 x 6297 | = | 37782 |
| 9 x 4198 | = | 37782 |
| 18 x 2099 | = | 37782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37782
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2099 + 4198 + 6297 + 12594 + 18891 + 37782 = 81900
▶ ตัวประกอบของ 37782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37782 = 2 x 3 x 3 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37782 = 2 x 32 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37782 = 2 x 32 x 2099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37782 แบบที่หนึ่ง
- 37782
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2099
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37782 แบบที่สอง
- 37782
- 2
- 18891
- 3
- 6297
- 3
- 2099
ดังนั้น 37782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37782 =
2 x 3 x 3 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37782 =
2 x 32 x 2099 หรือ 21 x 32 x 20991
2. การแยกตัวประกอบของ 37782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37782 นั้นก็คือ 2, 3, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37782
2)377823)188913)62972099)20991ดังนั้น 37782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37782 = 2 x 3 x 3 x 2099หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37782 = 2 x 32 x 2099 หรือ 21 x 32 x 20991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37782
1แยกตัวประกอบของ 37782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 209912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37782 นั้นก็คือ 2, 3, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37782
2
)37782
3
)18891
3
)6297
2099
)2099
1
ดังนั้น 37782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37782 = 2 x 3 x 3 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37782 = 2 x 32 x 2099 หรือ 21 x 32 x 20991
1แยกตัวประกอบของ 37782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 20991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇